Врачи других медицинских организаций не имеют возможности записать на исследование в нашу лабораторию, при выписке направлений. Как это исправить?

Необходимо настроить структуру пользователю с правами АРМ администратора МО.
1) Откройте Структуру МО;
2) Выделите строку вашей службы на вкладке "Службы", нажмите кнопку "Изменить".
3) Отобразится форма "Служба: Редактирование". Перейдите на вкладку "Атрибуты ЭР", снимите флаг "Только своя МО".
Если в настройках все корректно, то необходимо проверить другие настройки службы (Дату открытия, услуги).

Не находится новый сотрудник. При повторном добавлении появляется ошибка "Выбранный человек уже занесен в список медицинских работников, повторное занесение невозможно".

Данное сообщение означает, что человек уже есть в базе, повторное добавление не требуется.
Для успешного поиска сотрудника воспользуетесь следующими правилами:
1) полностью указывайте ФИО, без сокращений;
2) обязательно указывайте ИНН и СНИЛС полностью, без знаков препинаний (тире, пробелы и т.д.);
3) при копировании данных в поля ФИО, ИНН и СНИЛС, проверьте лишние пробелы.

Если в поиске данные введены корректно, но сотрудник не найден, то нужно проверить данные сотрудника в системе.
Путь: Меню - Сервис - Человек: Поиск - ищем сотрудника - открываем карту сотрудника. Проверяем ФИО, СНИЛС (в этом разделе СНИЛС указывается с тире), ИНН во вкладке "Дополнительно".